øng dông ph­¬ng ph¸p thèng kª to¸n häc ®Ó dù b¸o ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt ë ®ång b»ng nam bé

§Æng H÷u ¬n*, NguyÔn TiÕp T©n**

*Bé Khoa häc, c«ng nghÖ vµ m«i tr­êng, 39 TrÇn H­ng §¹o, Hµ Néi,
**Bé N«ng nghiÖp vµ ph¸t triÓn n«ng th«n, 2 Ngäc Hµ, Hµ Néi.

Tãm t¾t: ViÖc øng dông thèng kª to¸n häc trong dù b¸o ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt (ND§) ë nh÷ng vïng mµ yÕu tè nµy chÞu ¶nh h­ëng cña mét sè nh©n tè tá ra cã hiÖu qu¶ tèt. Nghiªn cøu tµi liÖu quan tr¾c tõ 1/1995 ®Õn 12/2000 ë vïng Tr¶ng Bµng, T©y Ninh ta thÊy gi÷a mùc ND§ vµ l­îng m­a cã mèi t­¬ng quan tuyÕn tÝnh víi hÖ sè t­¬ng quan R= 75%. Dùa vµo mèi t­¬ng quan nµy cã thÓ dù b¸o sù thay ®æi cña mùc n­íc trong tÇng chøa n­íc qp khi l­îng m­a vµ l­îng bèc h¬i thay ®æi.

Thèng kª to¸n häc ®· ®­îc ¸p dông trong nhiÒu lÜnh vùc khoa häc, kü thuËt ®Ó phôc vô cho c«ng t¸c dù b¸o. Trong nghiªn cøu ®Þa chÊt thñy v¨n, ë nhiÒu n­íc, ph­¬ng ph¸p nµy ®· ®­îc sö dông ®Ó dù b¸o ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt. §èi chiÕu víi tµi liÖu quan tr¾c thùc tÕ ta nhËn thÊy kÕt qu¶ dù b¸o b»ng ph­¬ng ph¸p nµy cã ®é tin cËy kh¸ cao.

Sö dông ph­¬ng ph¸p thèng kª to¸n häc ®Ó dù b¸o ®éng th¸i tù nhiªn cña mùc n­íc ngÇm ®· ®­îc tr×nh bµy kh¸ chi tiÕt trong c«ng tr×nh cña Dansberg E. A. [1]. Nh­ chóng ta ®· biÕt ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt (ND§) lµ mét qu¸ tr×nh tù nhiªn chÞu ¶nh h­ëng cña rÊt nhiÒu nh©n tè. Tuú theo ®iÒu kiÖn cô thÓ mµ sù dao ®éng mùc ND§ cã thÓ bÞ ¶nh h­ëng bëi mét hoÆc mét vµi nh©n tè, nh­ l­îng m­a, l­îng bèc h¬i, nhiÖt ®é kh«ng khÝ, dao ®éng mùc n­íc trªn mÆt, v.v... Gi÷a c¸c yÕu tè ®éng th¸i, thÝ dô mùc n­íc cã thÓ cã mèi t­¬ng quan ®¬n hoÆc béi víi c¸c nh©n tè h×nh thµnh nªn chóng hoÆc víi c¸c yÕu tè ®éng th¸i kh¸c.

B»ng ph­¬ng ph¸p thèng kª to¸n häc, chóng ta cã thÓ t×m ®­îc mèi t­¬ng quan ®¬n vµ t­¬ng quan béi gi÷a c¸c yÕu tè ®éng th¸i vµ c¸c nh©n tè h×nh thµnh nªn chóng.

X¸c ®Þnh mèi t­¬ng quan ®¬n gi÷a mét yÕu tè ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt vµ mét nh©n tè ¶nh h­ëng ®Õn nã.

Gi¶ sö ký hiÖu mét yÕu tè cña ®éng th¸i ND§ lµ y vµ mét nh©n tè h×nh thµnh ®éng th¸i nµo ®ã lµ x, khi gi÷a chóng cã mèi t­¬ng quan cã thÓ biÓu diÔn b»ng ph­¬ng tr×nh:

y = a + bx (1)

ë ®©y, a, b lµ c¸c hÖ sè ®­îc x¸c ®Þnh trªn c¬ së tµi liÖu quan tr¾c ®éng th¸i b»ng ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt.

§Ó biÕn ®éc lËp y vµ biÕn phô thuéc x tu©n theo (1) th×:

y - a - bx = e (2)

ë ®©y, e lµ chªnh lÖch gi÷a gi¸ trÞ lý thuyÕt vµ thùc nghiÖm n»m trong giíi h¹n cho phÐp. Khi e lµ mét v« cïng nhá, (y - a - bx)2 còng lµ mét v« cïng nhá. Víi mét chuçi quan tr¾c gåm n sè lÇn ®o ta cã:

u = Þ min (3)

§Ó u cã gi¸ trÞ nhá nhÊt th× ®¹o hµm bËc nhÊt riªng phÇn theo a, b b»ng kh«ng (). Ta cã hÖ hai ph­¬ng tr×nh:

= 0 (4)

= 0

Gi¶i hÖ hai ph­¬ng tr×nh trªn ta ®­îc:

b = (5)

a= (6)

Hay a = (7)

Mèi t­¬ng quan gi÷a y vµ x ®­îc ®¸nh gi¸ qua hÖ sè t­¬ng quan r. Khi r ³ 75% mèi t­¬ng quan ®­îc xem lµ chÆt.

r= (8)

ë ®©y, lµ gi¸ trÞ trung b×nh cña x, y.

X¸c ®Þnh mèi t­¬ng quan béi gi÷a mét yÕu tè ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt vµ mét vµi nh©n tè ¶nh h­ëng ®Õn nã.

Trong thùc tÕ nghiªn cøu ®éng th¸i ND§ ®· gÆp nhiÒu tr­êng hîp mét yÕu tè ®éng th¸i chÞu ¶nh h­ëng cña nhiÒu nh©n tè. ThÝ dô, sù dao ®éng cña mùc n­íc ngÇm phô thuéc vµo sù biÕn ®æi cña l­îng m­a, bèc h¬i, dao ®éng cña mùc n­íc trªn mÆt, v.v... Mèi t­¬ng quan ®ã cã thÓ biÓu diÔn d­íi d¹ng tæng qu¸t.

y = a + (9)

Trong ®ã: y- lµ yÕu tè ®éng th¸i chÞu ¶nh h­ëng (hay cßn gäi lµ yÕu tè phô thuéc); xj- lµ c¸c nh©n tè t¸c ®éng (hay cßn gäi lµ nh©n tè ®éc lËp)

§Ó x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, bj (víi j = 1, . . . , n) gièng nh­ ®· tr×nh bµy ë trªn vÒ nguyªn t¾c sÏ dùa vµo ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt. Ph­¬ng ph¸p x¸c ®Þnh chóng ®­îc tr×nh bµy chi tiÕt trong c«ng tr×nh [1]. Sau ®©y chóng ta sÏ nghiªn cøu c¸ch x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè trªn ®èi víi mèi t­¬ng quan béi hai. Ph­¬ng tr×nh t­¬ng quan cã d¹ng:

y = a + b1x1 + b2x2 (10)

Sö dông ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt ta cã:

u = (11)

§¹o hµm u theo a, b1, b2 vµ cho b»ng kh«ng, ta cã hÖ 3 ph­¬ng tr×nh:

= 0

=0 (12)

=0

Gi¶i hÖ ph­¬ng tr×nh (12) sÏ x¸c ®Þnh ®­îc c¸c hÖ sè a, b1, b2.

b1 = (13)

b2 = (13)

ë ®©y, ryx1 , ryx2 , rx1 x2 lµ hÖ sè t­¬ng quan ®¬n ®­îc x¸c ®Þnh theo (8)

s y, s x1 , s x2 : ®é lÖch qu©n ph­¬ng cña y, x1, x2 ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

s y = (15)

s x1 = (16)

s x2 = (17)

Trong c¸c c«ng thøc trªn, gi¸ trÞ trung b×nh sè häc cña y, x1, x2.

Sau khi x¸c ®Þnh ®­îc b1, b2 tõ mét trong 3 ph­¬ng tr×nh cña hÖ (12) sÏ x¸c ®Þnh ®­îc a.

§Ó ®¸nh gi¸ møc ®é t­¬ng quan gi÷a c¸c ®¹i l­îng th­êng dùa vµo hÖ sè t­¬ng quan R. HÖ sè R ®­îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc:

(18)

Mèi t­¬ng quan ®­îc xem lµ chÆt khi R³ 75%.

T×m ph­¬ng tr×nh håi quy ®Ó dù b¸o ®éng th¸i n­íc d­íi ®Êt

Nh­ trªn ®· nªu ®éng th¸i ND§ cã thÓ chÞu ¶nh h­ëng cña nhiÒu nh©n tè. Sau ®©y lµ mét vÝ dô øng dông ®Ó x¸c lËp mèi t­¬ng quan gi÷a mùc n­íc trung b×nh th¸ng lç khoan quan tr¾c Q023 quan tr¾c tÇng qp vïng Tr¶ng Bµng, T©y Ninh víi l­îng m­a vµ bèc h¬i. Tµi liÖu quan tr¾c thèng kª ë b¶ng 1 lÊy ë c«ng tr×nh [2].

HÖ sè t­¬ng quan tõng cÆp gi÷a c¸c gi¸ trÞ y, x1, x2 vµ ®é lÖch tiªu chuÈn t­¬ng øng ®­îc t×m ra nh­ sau:

ryx1= 0.7429; ryx2 = 0.3905; rx1x2 = 0.3910; s y = 0.5289; s x1= 0.1469; s x2 = 0.0152

BiÕt gi¸ trÞ r vµ s thay vµo c¸c ph­¬ng tr×nh trªn ta tÝnh ®­îc c¸c hÖ sè a, b1, b2:

b1 = 1.4420; b2 = 1.6445; a = 1.9376;

HÖ sè t­¬ng quan: R = 0.75

Ph­¬ng tr×nh håi quy gi÷a mùc n­íc trung b×nh th¸ng (y) lç khoan quan tr¾c Q023 víi l­îng m­a (x1) vµ bèc h¬i (x2) cã d¹ng nh­ sau:

y = 1.9376 + 1.442 x1 + 1.6445 x2 (19)

Dùa vµo (19) cã thÓ dù b¸o ®­îc sù biÕn ®æi cña mùc n­íc d­íi ®Êt khi l­îng m­a vµ l­îng bèc h¬i trong khu vùc thay ®æi.

KÕt luËn

Tõ kÕt qu¶ nghiªn cøu trªn ta cã thÓ rót ra mét sè nhËn xÐt sau:

1. §Ó dù b¸o ®éng th¸i ND§ trong nh÷ng vïng mµ yÕu tè ®éng th¸i chÞu ¶nh h­ëng cïng mét lóc cña nhãm nh©n tè (tù nhiªn vµ nh©n t¹o) øng dông ph­¬ng ph¸p to¸n häc thèng kª rÊt cã hiÖu qu¶.

2. Gi÷a mùc ND§ vµ l­îng m­a, l­îng bèc h¬i ë Tr¶ng Bµng, T©y Ninh theo tµi liÖu quan tr¾c tõ 1/95 ®Õn 12/2000 cã mèi t­¬ng quan tuyÕn tÝnh víi hÖ sè t­¬ng quan R=75%. Dùa vµo mèi t­¬ng quan nµy cã thÓ dù b¸o sù thay ®æi cña mùc n­íc trong tÇng chøa n­íc qp khi l­îng m­a, l­îng bèc h¬i thay ®æi.

3. Ngµy nay, tµi liÖu quan tr¾c ®éng th¸i ND§ ë 3 miÒn: ®ång b»ng B¾c Bé, ®ång b»ng Nam Bé vµ T©y Nguyªn ®· ®­îc Côc §Þa chÊt vµ Kho¸ng s¶n ViÖt Nam xuÊt b¶n d­íi d¹ng niªn gi¸m. Dùa vµo tµi liÖu nµy vµ ph­¬ng ph¸p ®· tr×nh bµy cã thÓ dù b¸o nh÷ng thay ®æi vÒ ®iÒu kiÖn §CTV cña mçi miÒn theo thêi gian vµ kh«ng gian.

B¶ng 1. Tµi liÖu mùc n­íc trung b×nh th¸ng lç khoan quan tr¾c Q023
vµ l­îng m­a, bèc h¬i vïng T©y Ninh

STT

Th¸ng

/n¨m

Cèt cao mùc n­íc TB th¸ng, y(m)

L­îng m­a TB th¸ng, x1(m)

L­îng bèc h¬i TB th¸ng, x2(m)

STT

Th¸ng

/n¨m

Cèt cao mùc n­íc TB th¸ng, y(m)

L­îng m­a TB th¸ng, x1(m)

L­îng bèc h¬i TB th¸ng, x2(m)

1

01/95

1,68

0,013

0,045

37

01/98

2,05

0,014

0,070

2

02/95

1,57

0,079

0,039

38

02/98

2,25

0,045

0,061

3

03/95

1,79

0,094

0,039

39

03/98

1,94

0,037

0,060

4

04/95

2,36

0,055

0,066

40

04/98

2,22

0,028

0,055

5

05/95

2,47

0,219

0,078

41

05/98

2,71

0,219

0,073

6

06/95

2,57

0,281

0,076

42

06/98

2,92

0,130

0,107

7

07/95

3,37

0,283

0,070

43

07/98

3,05

0,230

0,084

8

08/95

3,54

0,082

0,094

44

08/98

3,65

0,283

0,065

9

09/95

2,95

0,346

0,075

45

09/98

3,65

0,293

0,063

10

10/95

2,45

0,069

0,066

46

10/98

3,02

0,038

0,085

11

11/95

2,08

0,109

0,055

47

11/98

2,67

0,027

0,073

12

12/95

1,92

0,004

0,067

48

12/98

2,38

0,008

0,070

13

01/96

1,74

0,011

0,051

49

01/99

2,17

0,008

0,059

14

02/96

1,61

0,003

0,061

50

02/99

2,40

0,033

0,044

15

03/96

1,98

0,056

0,034

51

03/99

3,26

0,094

0,042

16

04/96

2,57

0,042

0,055

52

04/99

3,15

0,034

0,057

17

05/96

2,43

0,170

0,098

53

05/99

2,78

0,304

0,074

18

06/96

2,52

0,496

0,076

54

06/99

2,81

0,413

0,059

19

07/96

2,75

0,339

0,083

55

07/99

3,09

0,422

0,054

20

08/96

3,28

0,193

0,071

56

08/99

2,89

0,356

0,059

21

09/96

3,49

0,069

0,088

57

09/99

3,21

0,201

0,063

22

10/96

3,02

0,038

0,102

58

10/99

2,69

0,115

0,077

23

11/96

2,38

0,096

0,074

59

11/99

2,42

0,011

0,066

24

12/96

2,12

0,018

0,059

60

12/99

2,19

0,045

0,052

25

01/97

1,87

0,045

0,061

61

01/00

2,11

0,033

0,039

26

02/97

1,83

0,038

0,049

62

02/00

2,29

0,009

0,039

27

03/97

1,95

0,020

0,048

63

03/00

2,59

0,033

0,050

28

04/97

2,38

0,039

0,062

64

04/00

3,11

0,027

0,045

29

05/97

2,61

0,093

0,093

65

05/00

3,30

0,081

0,085

30

06/97

2,56

0,387

0,083

66

06/00

3,36

0,190

0,079

31

07/97

3,07

0,290

0,080

67

07/00

3,13

0,241

0,072

32

08/97

3,33

0,090

0,084

68

08/00

3,78

0,316

0,056

33

09/97

3,13

0,112

0,071

69

09/00

3,56

0,078

0,071

34

10/97

2,50

0,001

0,104

70

10/00

2,97

0,069

0,086

35

11/97

2,26

0,029

0,078

71

11/00

1,92

0,051

0,068

36

12/97

2,06

0,043

0,073

72

12/00

1,74

0,003

0,076

V¨n liÖu

1. Dansberg E. A.,1976. Ph­¬ng ph¸p thèng kª dù b¸o ®éng tù nhiªn cña mùc n­íc ngÇm. Nxb Nedr, Moskva, 94 trg.

2. Côc §Þa chÊt vµ Kho¸ng s¶n ViÖt Nam, 1998-2000. Niªn gi¸m ®éng th¸i ND§ ®ång b»ng Nam Bé (1998-2000). Hµ Néi.

3. Vò V¨n Nghi, TrÇn Hång Phó, §Æng H÷u ¥n, Bïi ThÕ §Þnh, Bïi TrÇn V­îng, §oµn Ngäc To¶n, 1998. N­íc d­íi ®Êt ®ång b»ng Nam Bé. Côc §C & KS ViÖt Nam, Hµ Néi, 163 trg.