NGHIÊN CỨU ÁP DỤNG MÔ HÌNH TOÁN ĐƯỢC THIẾT LẬP TRÊN CƠ SỞ ỨNG DỤNG HÀM PHÂN BỐ CHUẨN ĐỂ DỰ BÁO TÀI NGUYÊN, TRỮ LƯỢNG THAN THEO SỰ THAY ĐỔI ĐỘ TRO

NGUYỄN VĂN LÂM

Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Đông Ngạc, Từ Liêm, Hà Nội

Tóm tắt: Bài báo trình bày cơ sở lý thuyết và kết quả áp dụng phương pháp dự báo tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro, được thiết lập trên cơ sở ứng dụng và khai thác các tính chất của mô hình phân bố chuẩn ở các mỏ than Khánh Hòa và Núi Hồng (Thái Nguyên), từ đó đề xuất triển khai áp dụng rộng rãi đối với các vùng than khác của nước ta.

I. MỞ ĐẦU

Như chúng ta đã biết, trong thăm dò các mỏ than, việc dự báo tài nguyên, trữ lượng cho từng loại (nhãn) than, tương ứng với khoảng giới hạn độ tro theo tiêu chuẩn sử dụng trong nước hoặc xuất khẩu, có ý nghĩa rất lớn, vì nó cho phép đánh giá tin cậy giá trị kinh tế của mỏ và định hướng cho việc điều chỉnh chất lượng than trong quá trình khai thác. Giải quyết nhiệm vụ này bằng các phương pháp truyền thống thường gặp nhiều khó khăn, đôi khi không thể thực hiện do số lượng bản vẽ và khối lượng tính toán rất lớn. Vì vậy, việc nghiên cứu ứng dụng các phương pháp toán để dự báo tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro với sự trợ giúp của công nghệ tin học là hết sức cần thiết và có ý nghĩa rất quan trọng. Những kết quả trình bày trong bài báo này sẽ giúp các nhà địa chất tiếp cận với mô hình toán có quy trình tính toán tương đối đơn giản, nhưng vẫn bảo đảm độ tin cậy cần thiết trong dự báo tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro.

II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ THUẬT TOÁN

Quy luật phân bố chuẩn là quy luật được sử dụng rất rộng rãi để giải quyết các nhiệm vụ trong điều tra, nghiên cứu địa chất nói chung, thăm dò và khai thác khoáng sản nói riêng. Đối với phân bố chuẩn, hàm mật độ xác suất j(x) và hàm phân bố F(x) có dạng:

Trong thực tế địa chất, để đơn giản hoá việc tính toán, thường sử dụng hàm phân bố chuẩn định mức bằng cách đổi biến theo công thức:

Từ công thức (3) có x = us + và dx = sdu. Khi thay biến x bằng u và qua một vài phép biến đổi, tích phân (2) được cải tạo về hàm phân bố Stewdon F(u) có dạng:

Giá trị của hàm (4) tìm được từ bảng tra sẵn trong tài liệu [4, 5]. Từ kết quả xác định hàm F(u) tính được xác suất đối với lớp x_i - x_i+1 theo công thức:

P (X_I < X < X_I+1) = F (U_I+1) - F (U_I) (5)

Khi khai thác các tính chất của mô hình phân bố chuẩn, các nhà nghiên cứu đã chứng minh giữa tài nguyên, trữ lượng khoáng sản và chỉ tiêu chất lượng tồn tại mối quan hệ phụ thuộc được diễn đạt theo phương trình sau:

trong đó: Q(x<x_i) - tài nguyên, trữ lượng khoáng sản dự báo trong giới hạn giá trị x <x_i; Q(x_i<x<x_i+1) - tài nguyên, trữ lượng khoáng sản dự báo trong khoảng giá trị x_i ¸ x_i+1; Q₀ - tài nguyên, trữ lượng khoáng sản tính bằng phương pháp truyền thống trong ranh giới thân khoáng được khoanh nối theo giá trị x₀.

Như vậy, các phương trình (6) và (7) cho ta mối quan hệ giữa các đại lượng cần tìm Q, u theo các giá trị cho trước Q₀ và x_i.

III. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU

Đối tượng lựa chọn nghiên cứu thử nghiệm để tính toán tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro là các mỏ than Khánh Hoà và Núi Hồng thuộc tỉnh Thái Nguyên. Các mỏ này đã được thăm dò qua nhiều giai đoạn và hiện đang khai thác phục vụ nhu cầu của các ngành công nghiệp trong tỉnh. Theo các công trình điều tra địa chất đã tiến hành [2], ở mỏ Khánh Hoà có 6 vỉa than được đánh số theo thứ tự từ dưới lên là V.11, 12, 13, 14, 15, 16, trong đó V.13, 14, 15, 16 có giá trị nhất; mỏ Núi Hồng có nhiều thấu kính than, trong đó có 3 thấu kính than TK.I, II, III đạt giá trị công nghiệp [1].

IV. KẾT QUẢ TÍNH TOÁN

1. Đặc điểm biến hoá độ tro than

Để có cơ sở nhận thức đầy đủ về đặc điểm biến hoá độ tro (A^K) trong các vỉa than, chúng tôi tiến hành xử lý thống kê độ tro của 4 vỉa than công nghiệp chính ở mỏ Khánh Hoà (V.13, 14, 15, 16) và 2 thấu kính than mỏ Núi Hồng (TK.II, III). Đây là những vỉa có số lượng mẫu phân tích độ tro theo các điểm cắt vỉa với khối lượng khá lớn, bảo đảm dự báo tin cậy các thông số bằng mô hình toán xác suất - thống kê. Kết quả xử lý thống kê độ tro theo mẫu đơn bằng phần mềm Excel được tổng hợp trong Bảng 1.

Bảng 1. Đặc trưng thống kê độ tro trong than các mỏ Khánh Hoà và Núi Hồng

TT	Tên vỉa	Số lượng mẫu	Độ tro trung bình (%)	Quân phương sai	Hệ số biến thiên (%)	Độ lệch	Độ nhọn	Mô hình phân bố
Mỏ than Khánh Hoà
1	V13	118	23,04	8,77	38,06	0,216	-0,693	Chuẩn
2	V14	83	25,52	9,49	37,19	-0,190	-1,166	Chuẩn
3	V15	420	20,20	8,86	43,86	0,279	-0,662	Chuẩn
4	V16	895	17,41	8,63	49,57	0,458	-0,524	Chuẩn
Mỏ than Núi Hồng
1	TK II	786	14,17	8,54	57,86	1,071	0,500	Chuẩn
2	TK III	104	20,85	8,16	39,14	0,141	-0,899	Chuẩn

Các kết quả trình bày ở Bảng 1 cho phép đưa ra một số nhận xét sau:

- Độ tro của tất cả các vỉa than đặc trưng cho các khu mỏ đều tuân theo quy luật phân bố chuẩn với giá trị trung bình từ 14,17 đến 25,52 % và quân phương sai s từ 8,16 đến 9,49.

- Mức độ biến hoá độ tro của các vỉa than thuộc loại từ đồng đều (V = 37,19 %) đến tương đối đồng đều (V = 57,86 %).

2. Kết quả dự báo tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro

Theo kết quả nghiên cứu ở trên, độ tro của các vỉa than trong 2 khu mỏ đều phân bố theo quy luật chuẩn, nên điều kiện áp dụng của bài toán hoàn toàn thoả mãn. Để tính toán tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro, chúng tôi lựa chọn các vỉa V.15, 16 mỏ Khánh Hoà và thấu kính TK.II, III mỏ Núi Hồng. Theo kết quả tính trữ lượng than với chỉ tiêu độ tro A^K £ 40%, trữ lượng than Q_o(V.15) = 21.353.361 tấn, Q_o(V.16) = 25.173.543 tấn, Q_o(TK.II) = 6.587.286 tấn, Q_o(TK.III) = 540.673 tấn [2, 3]. Từ kết quả xác định độ tro trung bình, phương sai, chỉ tiêu A^K_i chọn trước và trữ lượng than Q_o dễ dàng tính được giá trị biến mới u_i, hàm F(u_i) và tài nguyên, trữ lượng than theo công thức (3), (4), (6) (Bảng 2, 3).

Kết quả tính toán ở các Bảng 2 và 3 cho thấy:

- Khi độ tro tăng thì trữ lượng than tăng, nghĩa là chúng có mối quan hệ tỷ lệ thuận với nhau. Các vỉa than 15, 16 mỏ Khánh Hoà và thấu kính than II, III mỏ Núi Hồng chủ yếu có trữ lượng thuộc nhóm độ tro A^K < 33 % và A^K< 32 %. Phần trữ lượng gia tăng tương ứng với độ tro 33-40 % và 32-38 % chiếm tỷ lệ không đáng kể.

- Tất cả giá trị của hàm F(u) đều xấp xỉ 1,0 khi độ tro đạt giới hạn 40 và 38 %, nên tài nguyên, trữ lượng than dự báo có độ tin cậy thỏa đáng.

Để góp phần nhận thức đầy đủ về giá trị kinh tế của vỉa than thông qua chỉ tiêu độ tro, chúng tôi tiến hành dự báo tài nguyên, trữ lượng than tương ứng với từng loại than theo tiêu chuẩn Việt Nam (TCVN) đối với mỏ than Khánh Hoà và Núi Hồng. Kết quả dự báo theo công thức (7) được trình bày trong các Bảng 4 và 5.

Bảng 2. Kết quả dự báo trữ lượng than vỉa 15, 16 mỏ Khánh Hoà

TT	A^Ki (%)	Vỉa 15			Vỉa 16
		u	F(u)	Q(A^K<A^Ki) (tấn)	u	F(u)	Q(A^K<A^Ki) (tấn)
1	10	-1,15	0,125	2.669.170	- 0,86	0,195	4.908.841
2	15	- 0,59	0,274	5.850.821	- 0,28	0,390	9.817.682
3	18	- 0,25	0,401	8.562.698	0,07	0,528	13.291.630
4	22	0,20	0,579	12.363.597	0,53	0,702	17.671.827
5	26	0,66	0,745	15.908.254	1,00	0,842	21.196.123
6	33	1,45	0,927	19.794.566	1,80	0,964	24.267.295
7	40	2,24	0,987	21.075.767	2,62	0,996	25.072.849

Bảng 3. Kết quả dự báo trữ lượng than các thấu kính II, III mỏ Núi Hồng

TT	A^Ki (%)	Thấu kính II			Thấu kính III
		u	F(u)	Q(A^K<A^Ki) (tấn)	u	F(u)	Q(A^K<A^Ki) (tấn)
1	11	- 0,37	0,356	2.345.074	- 1,20	0,115	62.177
2	15	0,09	0,540	3.557.135	- 0,72	0,236	127.599
3	24	1,15	0,875	5.763.875	0,38	0,648	350.356
4	32	2,08	0,981	6.462.128	1,37	0,915	494.716
5	38	2,80	0,997	6.567.524	2,10	0,982	530.941

Bảng 4. Trữ lượng than dự báo theo khoảng độ tro mỏ Khánh Hoà

TT	Khoảng độ tro (%)	Q(V15) (tấn)	Q(V16) (tấn)	Q (V15+V16) (tấn)	Loại than tương ứng theo độ tro (TCVN)
1	<10	2.669.170	4.908.841	7.578.011	-
2	10 - 15	3.181.651	4.908.841	8.090.492	Cám 3a
3	15 - 18	2.711.877	3.473.948	6.185.825	Cám 3b
4	18 - 22	3.800.899	4.380.197	8.181.096	Cục 2 và Cám 4a
5	22 - 26	3.544.657	3.524.296	7.068.953	Cám 4b
6	26 - 33	3.886.312	3.071.172	6.957.484	Cám 5
7	33 - 40	1.281.201	805.554	2.086.755	Cám 6

Kết quả tính toán ở các Bảng 4, 5 cho thấy:

- Đối với mỏ Khánh Hoà, theo TCVN 6559/1999 về độ tro, than các vỉa 15, 16 chủ yếu thuộc loại có độ tro A^K < 33 %. Trữ lượng của các loại than nằm trong khoảng độ tro từ A^K < 10 % đến 25-33 % chiếm tỷ lệ gần tương đương nhau. Loại than có độ tro A^K = 33-40 % (cám 6) chỉ chiếm 4,52 % - tương ứng với 2.086.755 tấn.

- Đối với mỏ Núi Hồng, theo TCVN 5333/1999 về độ tro, than các thấu kính II, III chủ yếu thuộc loại có độ tro A^K < 11 % và than cám 3, cám 4, cám 5. Loại than cám 6 chỉ chiếm 2 % - tương ứng với 141.621 tấn.

Bảng 5. Trữ lượng than dự báo theo khoảng độ tro mỏ Núi Hồng

TT	Khoảng độ tro (%)	Q(TKII) (tấn)	Q(TKIII) (tấn)	Q(TKII +III) (tấn)	Loại than tương ứng theo độ tro (TCVN)
1	<11	2.345.074	62.177	2.407.251	-
2	11 - 15	1.212.061	65.422	1.277.483	Cám 3
3	15 - 24	2.206.740	222.757	2.429.497	Cám 4
4	24 - 32	698.253	144.359	843.612	Cám 5
5	32 - 38	105.396	36.225	141.621	Cám 6

V. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT

Các kết quả nghiên cứu đã trình bày cho phép rút ra các kết luận và đề xuất sau:

1. Than anthracit ở các mỏ Khánh Hoà và Núi Hồng có độ tro phân bố theo quy luật chuẩn với mức biến hoá thuộc loại từ đồng đều đến tương đối đồng đều, nên điều kiện áp dụng của bài toán được thiết lập trên cơ sở ứng dụng hàm phân bố chuẩn để dự báo tài nguyên, trữ lượng than theo sự thay đổi độ tro có thể hoàn toàn thoả mãn.

2. Kết quả dự báo tài nguyên, trữ lượng cho thấy các mỏ than Khánh Hoà và Núi Hồng chủ yếu có trữ lượng thuộc nhóm độ tro A^K < 33 % và A^K< 32 %, đồng thời các loại than từ Cám 3 đến Cám 5 chiếm tỷ lệ gần như nhau, loại than Cám 6 chiếm tỷ lệ rất nhỏ. Kết quả này cho phép nhận thức đầy đủ hơn về giá trị kinh tế của các mỏ than đó và góp phần điều chỉnh chất lượng than trong quá trình khai thác.

3. Các kết quả nghiên cứu cơ sở lý thuyết và tính toán thực nghiệm ở các mỏ than Khánh Hoà và Núi Hồng cho thấy phương pháp dự báo tài nguyên, trữ lượng khoáng sản được thiết lập trên cơ sở ứng dụng hàm phân bố chuẩn có thể triển khai áp dụng cho những vùng than khác có độ tro phân bố theo quy luật chuẩn. Ngoài ra, do phương pháp có nhiều điểm mạnh nên cần tiếp tục nghiên cứu để mở rộng phạm vi áp dụng đối với các khoáng sản khác có hàm lượng phân bố theo mô hình chuẩn.

VĂN LIỆU

1. Lê Thị Tuyết, 2007. Luận văn thạc sĩ địa chất. Lưu trữ Thư viện Trường ĐH M-ĐC, Hà Nội.

2. Nguyễn Doanh Hợp, Bùi Hoàng Kỷ, 2006. Báo cáo Kết quả tổng hợp tài liệu mỏ than Khánh Hoà - Thái Nguyên (trữ lượng tính đến 31/12/2005). Lưu trữ Công ty Công nghiệp mỏ Việt Bắc, TKV. Hà Nội.

3. Nguyễn Văn Vượng, 2001. Báo cáo Cơ sở dữ liệu địa chất mỏ than Khánh Hoà. Lưu trữ Công ty ITE & TKV, Hà Nội.

4. Rưjov P.A., Gudkov V.M., 1966. Áp dụng thống kê toán học trong thăm dò lòng đất. Nxb Nedra, Moskva (tiếng Nga).

5. Trần Tuấn Điệp, Lý Hoàng Tú, 1979. Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán học. Nxb ĐH và THCN, Hà Nội.